自考《线性代数(经管类)》真题练习:利用积分求体积

2019-06-29 四川自考成考
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  单选题

  1.设y=f(x)是[a,b](a>0)上的连续函数,且f(x)≥0。则由曲线f(x),直线x=a,x=b和x轴围成的平面区域D绕y轴旋转所得的立体的体积为( ) 。

  A.

  B.

  C.

  D.

  

  正确答案:A

  答案解析:本题考查利用积分求体积。

  

  将D用平行于y轴的直线分成许多小条,位于区间[x,x+dx](dx>0)上的小条绕y轴旋转得一厚度为dx的圆柱形简体,圆筒的内半径为x(a≤x≤b),其高近似于f(x),按微元法,这圆柱形筒体的体积元素为dV=2πxf(x)dx,所以D绕y轴旋转所得立体的体积为

  

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